Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

создана: 16.02.2013 в 23:19
................................................

( +2 )

garry :

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Nata-Nikol

( +685 )  17.02.2013 16:06 Комментировать Верное решение (баллы:+2) Прямоугольные треугольники ADO и AHO равны по гипотенузе и катету. AO – общая гипотенуза, ADO и AHO – прямые углы, катеты OD и OH равны как радиусы одной окружности. Следовательно, AD = AH = 3. AC = 2AH = 2 · 3 = 6 AВ = 5 + 3 = 8 АB = ВС = 8 PΔ = АB + ВС + АC = 8 + 8 + 6 = 22